Перейти к основному содержимому

Задача

Задача №14597: Простейшая планиметрия - Математика (профиль) ЕГЭ | SdamEx

Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол AOD равен 16^. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Отрезки AC и BD — диаметры, поэтому они пересекаются в центре O. Угол AOD — центральный, опирающийся на дугу AD, значит, дуга AD = 16^. Углы AOD и BOC вертикальные, следовательно, BOC = 16^, и дуга BC = 16^. Так как AC — диаметр, дуга ABC является полуокружностью и равна 180^. Тогда дуга AB = дуга ABC - дуга BC = 180^ - 16^ = 164^. Угол ACB — вписанный, опирающийся на дугу AB, поэтому ACB = (1)/(2)* дуга AB = (1)/(2)* 164^ = 82^. Ответ: 82^.

\(82\)

Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол AOD равен 16∘. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

#14597Легко

Задача #14597

Центральные и вписанные углы•1 балл•2–8 минут
2
Изображение из задачи

Задача #14597

Центральные и вписанные углы•1 балл•2–8 минут
2

Изображение из задачи

Не уверен, правильно ли решил?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№1 Простейшая планиметрия
ТемаЦентральные и вписанные углы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Вписанный угол опирающийся на диаметрОкружности и треугольникиОкружность описанная вокруг треугольника