Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (профиль) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №14597

Задача №14597 — Простейшая планиметрия (Математика (профиль) ЕГЭ)

Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол AOD равен 16^. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Отрезки AC и BD — диаметры, поэтому они пересекаются в центре O. Угол AOD — центральный, опирающийся на дугу AD, значит, дуга AD = 16^. Углы AOD и BOC вертикальные, следовательно, BOC = 16^, и дуга BC = 16^. Так как AC — диаметр, дуга ABC является полуокружностью и равна 180^. Тогда дуга AB = дуга ABC - дуга BC = 180^ - 16^ = 164^. Угол ACB — вписанный, опирающийся на дугу AB, поэтому ACB = (1)/(2)* дуга AB = (1)/(2)* 164^ = 82^. Ответ: 82^.

\(82\)

Задача №14597
Легко

Задача #14597

Центральные и вписанные углы•1 балл•2–8 минут

Изображение из задачи

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№1 Простейшая планиметрия
ТемаЦентральные и вписанные углы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Вписанный угол опирающийся на диаметрОкружности и треугольникиОкружность описанная вокруг треугольника