Перейти к основному содержимому

Задача

Задача №14637: Простейшая планиметрия - Математика (профиль) ЕГЭ | SdamEx

Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 32^. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Угол ACB — вписанный, опирающийся на дугу AB, значит U AB = 2* 32^ = 64^. Угол AOD — центральный, опирающийся на дугу AD. Дуга AD равна дуге AB плюс дуга BD. Так как AC и BD — диаметры, то дуга BD равна 180^. Тогда U AD = U AB + U BD = 64^ + 180^ = 244^. Центральный угол AOD равен дуге AD, на которую он опирается, то есть 244^. Но так как угол AOD должен быть меньше 180^, то берем меньшую дугу: 360^ - 244^ = 116^. Ответ: 116^.

\(116\)

Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 32∘. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

#14637Легко

Задача #14637

Центральные и вписанные углы•1 балл•3–9 минут
2
Изображение из задачи

Задача #14637

Центральные и вписанные углы•1 балл•3–9 минут
2

Изображение из задачи

Не уверен, правильно ли решил?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№1 Простейшая планиметрия
ТемаЦентральные и вписанные углы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Величина угла градусная мера углаВписанный угол опирающийся на диаметрОкружность и кругОкружность описанная вокруг треугольника