Задача

Задача №14607: Простейшая планиметрия - Математика (профиль) ЕГЭ | SdamEx

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 58^, угол CAD равен 39^. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Вписанные углы ABD и ACD опираются на одну хорду AD и лежат в одном сегменте, значит ACD = ABD = 58^. Дан CAD = 39^. Тогда в треугольнике ACD ADC = 180^ - 58^ - 39^ = 83^. В вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна 180^, поэтому ABC = 180^ - ADC = 180^ - 83^ = 97^. Ответ: 97^

$97$

Четырёхугольник $A B C D$ вписан в окружность. Угол $A B D$ равен $5 8^{\circ},$ угол $C A D$ равен $3 9^{\circ} .$ Найдите угол $A B C .$ Ответ дайте в градусах.

#14607Легко

Задача #14607

Центральные и вписанные углы•1 балл•4–15 минут

Задача #14607

Центральные и вписанные углы•1 балл•4–15 минут

Не уверен, правильно ли решил?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

Раздел

Геометрия

Тип задачи№1 Простейшая планиметрия

ТемаЦентральные и вписанные углы

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Теги

Окружности и четырёхугольникиВеличина угла градусная мера углаВписанный угол опирающийся на диаметрОкружность описанная вокруг четырехугольникаТреугольник

Задача #14607

Задача #14607

Условие

Ответ

Решение

Информация