Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 58^, угол CAD равен 39^. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Вписанные углы ABD и ACD опираются на одну хорду AD и лежат в одном сегменте, значит ACD = ABD = 58^. Дан CAD = 39^. Тогда в треугольнике ACD ADC = 180^ - 58^ - 39^ = 83^. В вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна 180^, поэтому ABC = 180^ - ADC = 180^ - 83^ = 97^. Ответ: 97^
\(97\)