Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Геометрия
ФИПИ
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 58∘, угол CAD равен 39∘. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность.
Вписанные углы ∠ABD и ∠ACD опираются на одну хорду AD и лежат в одном сегменте, значит
∠ACD=∠ABD=58∘.Дан ∠CAD=39∘. Тогда в треугольнике ACD
∠ADC=180∘−58∘−39∘=83∘.В вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна 180∘, поэтому
∠ABC=180∘−∠ADC=180∘−83∘=97∘.Ответ: 97∘