Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (профиль) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №17109

Задача №17109

Легко

Задача #17109

Цилиндр•1 балл

Имеется две кастрюли цилиндрической формы. Первая кастрюля в три раза ниже второй, а вторая в полтора раза шире первой. Во сколько раз объём второй кастрюли больше объёма первой?

Пусть высота первой кастрюли равна h, а её радиус (половина ширины) равен r.

По условию вторая кастрюля в три раза выше первой и в полтора раза шире, поэтому её высота равна 3h, а её радиус равен 1,5r.

Объёмы цилиндров:

V1​=πr2h,V2​=π(1,5r)2⋅3h=π⋅2,25r2⋅3h=6,75πr2h.

Отношение объёмов:

V1​V2​​=6,75.

Ответ: 6,75.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#16797

Задача по теме "Цилиндр"

Средне
#17095

Задача по теме "Цилиндр"

Легко
#17239

Задача по теме "Цилиндр"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№3 Простейшая стереометрия
ТемаЦилиндр
ИсточникАлександр Ларин (alexlarin.net)
Откуда задача

Ларин

Теги
ЦилиндрОбъём цилиндра, конуса, шараОтношение длин, площадей, объемов подобных фигур