Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (профиль) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №14578

Задача №14578

Легко

Задача #14578

Треугольники общего вида•1 балл

Задача №14578, тип №1 Простейшая планиметрия, Математика (профиль) ЕГЭ, изображение задачи.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#16013

Задача по теме "Треугольники общего вида"

Легко
#14596

Задача по теме "Треугольники общего вида"

Легко
#16795

Задача по теме "Треугольники общего вида"

Средне

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№1 Простейшая планиметрия
ТемаТреугольники общего вида
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Величина угла, градусная мера углаТреугольник

В треугольнике ABC угол C равен 55∘, AD — биссектриса, угол CAD равен 29∘. Найдите величину угла ABD. Ответ дайте в градусах.

Так как AD — биссектриса угла A, то ∠CAD=∠DAB=29∘. Тогда

∠A=29∘+29∘=58∘.

По сумме углов треугольника ABC:

∠B=180∘−∠A−∠C=180∘−58∘−55∘=67∘.

Точка D лежит на стороне BC, значит луч BD совпадает с лучом BC, поэтому

∠ABD=∠ABC=67∘.

Ответ: 67