Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (профиль) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №14596

Задача №14596 — Простейшая планиметрия (Математика (профиль) ЕГЭ)

Площадь треугольника ABC равна 24, DE — средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь треугольника CDE.

Средняя линия DE отсекает треугольник CDE, подобный треугольнику ABC с коэффициентом подобия k = (1)/(2). Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия: (S_(CDE))/(S_(ABC)) = ( (1)/(2))^2 = (1)/(4). Тогда S_(CDE) = (1)/(4)* 24 = 6. Ответ: 6

\(6\)

Задача №14596
Легко

Задача #14596

Треугольники общего вида•1 балл•3–9 минут

Изображение из задачи

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№1 Простейшая планиметрия
ТемаТреугольники общего вида
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
ТреугольникПодобиеОтношение длин площадей объемов подобных фигур