Перейти к основному содержимому

Задача

Задача №14596: Простейшая планиметрия - Математика (профиль) ЕГЭ | SdamEx

Площадь треугольника ABC равна 24, DE — средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь треугольника CDE.

Средняя линия DE отсекает треугольник CDE, подобный треугольнику ABC с коэффициентом подобия k = (1)/(2). Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия: (S_(CDE))/(S_(ABC)) = ( (1)/(2))^2 = (1)/(4). Тогда S_(CDE) = (1)/(4)* 24 = 6. Ответ: 6

\(6\)

Площадь треугольника ABC равна 24, DE — средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь треугольника CDE.

#14596Легко

Задача #14596

Треугольники общего вида•1 балл•3–9 минут
2
Изображение из задачи

Задача #14596

Треугольники общего вида•1 балл•3–9 минут
2

Изображение из задачи

Не уверен, правильно ли решил?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№1 Простейшая планиметрия
ТемаТреугольники общего вида
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
ТреугольникПодобиеОтношение длин площадей объемов подобных фигур