Задача №14596

Легко

Задача #14596

Треугольники общего вида•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Треугольники общего вида"

Задача по теме "Треугольники общего вида"

Задача по теме "Треугольники общего вида"

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Геометрия

Откуда задача

ФИПИ

Теги

ТреугольникПодобиеОтношение длин, площадей, объемов подобных фигур

Площадь треугольника $A B C$ равна 24, $D E$ — средняя линия, параллельная стороне $A B .$ Найдите площадь треугольника $C D E .$

Средняя линия $D E$ отсекает треугольник $C D E,$ подобный треугольнику $A B C$ с коэффициентом подобия $k = \frac{1}{2} .$

Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия:

\frac{S _{C D E}}{S _{A B C}} = (\frac{1}{2})^{2} = \frac{1}{4} .

Тогда

S_{C D E} = \frac{1}{4} \cdot 24 = 6.

Ответ: 6