Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (профиль) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №14574

Задача №14574

Легко

Задача #14574

Параллелограммы•1 балл

Задача №14574, тип №1 Простейшая планиметрия, Математика (профиль) ЕГЭ, изображение задачи.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#16636

Задача по теме "Параллелограммы"

Легко
#16744

Задача по теме "Параллелограммы"

Легко
#16553

Задача по теме "Параллелограммы"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№1 Простейшая планиметрия
ТемаПараллелограммы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектораТрапецияПараллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат

Площадь параллелограмма ABCD равна 28. Точка E — середина стороны AD. Найдите площадь трапеции BCDE.

Площадь параллелограмма ABCD равна 28. Точка E — середина стороны AD.

Площадь трапеции BCDE равна площади параллелограмма минус площадь треугольника ABE.

Треугольник ABE имеет основание AB и высоту, равную половине высоты параллелограмма (так как E — середина AD). Поэтому площадь треугольника ABE равна

21​⋅AB⋅2h​=41​⋅AB⋅h=41​⋅28=7.

Тогда площадь трапеции BCDE=28−7=21.

Ответ: 21