Перейти к основному содержимому

Математика
Математика (профиль) ЕГЭ
Задачи
№16553

Задача №16553

Легко

Задача #16553

Параллелограммы•1 балл

Иллюстрация к условию задачи

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Параллелограммы"

Задача по теме "Параллелограммы"

Задача по теме "Параллелограммы"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№1 Простейшая планиметрия

ТемаПараллелограммы

ИсточникА. Ларин, вариант №505.1 «Штурм мозга» (2025)

Откуда задача

Ларин

Теги

Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектораПараллелограмм, прямоугольник, ромб, квадратДеление отрезка

Площадь параллелограмма $A B C D$ равна 120. Точка $E$ — середина стороны $A D .$ Найдите площадь треугольника $A B E .$

Диагональ $B D$ делит параллелограмм $A B C D$ на два равных по площади треугольника, поэтому

S_{△ A B D} = \frac{S _{A B C D}}{2} = \frac{120}{2} = 60.

Точка $E$ — середина $A D,$ поэтому в треугольнике $A B D$ медиана $B E$ делит его на два равновеликих треугольника $A B E$ и $B E D :$

S_{△ A B E} = \frac{S _{△ A B D}}{2} = \frac{60}{2} = 30.

Ответ: 30.