В треугольнике ABC угол C равен 90^ , AB = 10 , AC = sqrt(91) . Найдите sin A .

Задача №14566: Простейшая планиметрия

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $9 0^{\circ},$ $A B = 10,$ $A C = 91 .$ Найдите $sin A .$

В прямоугольном треугольнике $A B C$ с прямым углом $C :$

sin A = \frac{B C}{A B} .

Найдём $B C$ по теореме Пифагора:

B C = A B^{2} - A C^{2} = 1 0^{2} - (91)^{2} = 100 - 91 = 9 = 3.

Тогда

sin A = \frac{3}{10} = 0.3.

Ответ: $0.3 .$

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $9 0^{\circ},$ $A B = 10,$ $A C = 91 .$ Найдите $sin A .$

В прямоугольном треугольнике $A B C$ с прямым углом $C :$

sin A = \frac{B C}{A B} .

Найдём $B C$ по теореме Пифагора:

B C = A B^{2} - A C^{2} = 1 0^{2} - (91)^{2} = 100 - 91 = 9 = 3.

Тогда

sin A = \frac{3}{10} = 0.3.

Ответ: $0.3 .$