Перейти к основному содержимому

Задача

Задача №14610: Простейшая планиметрия - Математика (профиль) ЕГЭ | SdamEx

Острый угол B прямоугольного треугольника ABC равен 65^. Найдите величину угла между высотой CH и медианой CM, проведёнными из вершины прямого угла C. Ответ дайте в градусах.

В прямоугольном треугольнике ABC угол C = 90^ , угол B = 65^ , тогда A = 25^. Медиана CM к гипотенузе равна половине гипотенузы, поэтому треугольник CMB равнобедренный, MCB = B = 65^. Высота CH проведена к гипотенузе, поэтому HCB = 90^ - B = 90^ - 65^ = 25^. Искомый угол между CH и CM равен MCB - HCB = 65^ - 25^ = 40^. Ответ: 40^

\(40\)

Острый угол B прямоугольного треугольника ABC равен 65∘. Найдите величину угла между высотой CH и медианой CM, проведёнными из вершины прямого угла C. Ответ дайте в градусах.

#14610Легко

Задача #14610

Решение прямоугольного треугольника•1 балл•3–9 минут
2
Изображение из задачи

Задача #14610

Решение прямоугольного треугольника•1 балл•3–9 минут
2

Изображение из задачи

Не уверен, правильно ли решил?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№1 Простейшая планиметрия
ТемаРешение прямоугольного треугольника
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Величина угла градусная мера углаОкружность вписанная в треугольникТреугольник