Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №14551: Простейшая стереометрия - Математика (профиль) ЕГЭ | SdamEx

Задача №14551 — Простейшая стереометрия (Математика (профиль) ЕГЭ)

Цилиндр, объём которого равен 18, описан около шара. Найдите объём шара.

Цилиндр описан около шара, значит, шар вписан в цилиндр. Тогда высота цилиндра равна диаметру шара: h = 2R, радиус основания цилиндра равен радиусу шара: r = R. Объём цилиндра: V_(ц) = pi r^2 h = pi R^2* 2R = 2pi R^3. Дано: 2pi R^3 = 18, откуда pi R^3 = 9. Объём шара: V_(ш) = (4)/(3)pi R^3 = (4)/(3)* 9 = 12. Ответ: 12

\(12\)

#14551Легко

Задача #14551

Комбинации тел•1 балл•4–15 минут

Изображение из задачи

Задача #14551

Комбинации тел•1 балл•4–15 минут

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

До ЕГЭ — безлимит AI-проверок бесплатно

До 9 июня проверяй решения и пробники без ограничений. Покажи своё решение — AI укажет, где ты теряешь баллы.

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№3 Простейшая стереометрия
ТемаКомбинации тел
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
ЦилиндрОбъём цилиндра конуса шараКомбинации круглых телШарВписанный шар