Цилиндр, объём которого равен 18, описан около шара. Найдите объём шара.

Цилиндр описан около шара, значит, шар вписан в цилиндр. Тогда высота цилиндра равна диаметру шара: h = 2R, радиус основания цилиндра равен радиусу шара: r = R. Объём цилиндра: V_(ц) = pi r^2 h = pi R^2* 2R = 2pi R^3. Дано: 2pi R^3 = 18, откуда pi R^3 = 9. Объём шара: V_(ш) = (4)/(3)pi R^3 = (4)/(3)* 9 = 12. Ответ: 12

\(12\)