Задача №09871

Пусть $H=9,5$ м — высота столба, $L=12$ м — расстояние от столба до человека, $s=3$ м — длина тени человека, а $h$ — рост человека.

Столб и человек расположены перпендикулярно земле, поэтому образуются два подобных прямоугольных треугольника (с общим углом при вершине тени).

Из подобия треугольников запишем отношение соответственных сторон:

$$\frac{h}{H}=\frac{s}{L+s}$$

Подставим известные значения в пропорцию:

$$\frac{h}{9,5}=\frac{3}{12+3}$$ $$\frac{h}{9,5}=\frac{3}{15}$$ $$\frac{h}{9,5}=\frac{1}{5}$$

Найдём высоту $h\text{:}$

$$h=\frac{9,5}{5}=1,9$$

Таким образом, рост человека равен 1,9 м.