В треугольнике ABC угол C равен 90^, AB = sqrt(26), BC = 1. Найдите tg A.

Задача №15627: Прикладная геометрия

В прямоугольном треугольнике $A B C$ с прямым углом $C$ сторона $A B$ является гипотенузой, а $B C$ и $A C$ — катетами.

1. По теореме Пифагора найдём катет $A C :$

A C^{2} + B C^{2} = A B^{2}

A C^{2} + 1^{2} = (26)^{2}

A C^{2} + 1 = 26

A C^{2} = 25

A C = 5

2. Тангенс острого угла $A$ прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета $B C$ к прилежащему катету $A C :$

t g A = \frac{B C}{A C} = \frac{1}{5} = 0, 2

Ответ: 0,2