Задача №09821

Длина дуги составляет $\frac{1}{3}$ длины окружности, поэтому и градусная мера этой дуги равна $\frac{1}{3}$ полного угла:

$$\frac{1}{3}\cdot 360^{\circ }=120^{\circ }.$$

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается:

$$\alpha =\frac{1}{2}\cdot 120^{\circ }=60^{\circ }.$$

Ответ: 60