Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №10494: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №10494 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что AOB = 135^. Длина меньшей дуги AB равна 66. Найдите длину большей дуги.

Длина дуги окружности прямо пропорциональна величине соответствующего центрального угла. Центральный угол, соответствующий меньшей дуге AB, равен 135^. Длина этой дуги равна 66. Вся окружность составляет 360^. Найдём центральный угол, соответствующий большей дуге: 360^ - 135^ = 225^ Пусть x — длина большей дуги. Составим пропорцию: (x)/(66) = (225^)/(135^) Сократим дробь в правой части уравнения на 45^: (225)/(135) = (5)/(3) Теперь выразим x: x = 66 * (5)/(3) = 22 * 5 = 110 Ответ: 110

110

#10494Средне

Задача #10494

Окружность•1 балл•8–23 минуты

Изображение из задачи

Задача #10494

Окружность•1 балл•8–23 минуты

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

До ЕГЭ — безлимит AI-проверок бесплатно

До 9 июня проверяй решения и пробники без ограничений. Покажи своё решение — AI укажет, где ты теряешь баллы.

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаОкружность
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Длина отрезка ломаной окружности периметр многоугольникаВписанный угол опирающийся на диаметрОкружность и круг