Задача №09616
СреднеЗадача #09616
Окружность•1 балл
В угол с вершиной C, равный 62∘, вписана окружность с центром O, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
Радиусы OA и OB проведены в точки касания, поэтому они перпендикулярны сторонам угла CA и CB:
∠OAC=∠OBC=90∘Сумма углов выпуклого четырехугольника OACB равна 360∘. Следовательно:
∠AOB=360∘−∠OAC−∠OBC−∠C ∠AOB=360∘−90∘−90∘−62∘=180∘−62∘=118∘Ответ: 118
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Решай похожие задачи
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
Информация
ЭкзаменЕГЭ
Часть
1
Раздел
Геометрия
Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаОкружность
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача
ФИПИ
Теги
Величина угла, градусная мера углаВписанные окружностиВписанная и описанная окружность треугольника