Задача №09421

Так как $L$ лежит на стороне $BC\text{,}$ углы $\angle ALB$ и $\angle ALC$ являются смежными. Сумма смежных углов равна $180^{\circ }\text{:}$

$$\angle ALB=180^{\circ }-\angle ALC=180^{\circ }-160^{\circ }=20^{\circ }.$$

Рассмотрим треугольник $ABL\text{.}$ Сумма углов треугольника равна $180^{\circ }\text{:}$

$$\angle BAL=180^{\circ }-\angle ABC-\angle ALB=180^{\circ }-148^{\circ }-20^{\circ }=12^{\circ }.$$

Так как $AL$ — биссектриса угла $A\text{,}$ то:

$$\angle LAC=\angle BAL=12^{\circ }.$$

Рассмотрим треугольник $ALC\text{.}$ Сумма его углов равна $180^{\circ }\text{:}$

$$\angle ACB=180^{\circ }-\angle LAC-\angle ALC=180^{\circ }-12^{\circ }-160^{\circ }=8^{\circ }.$$

Ответ: $8^{\circ }\text{.}$