Задача №09211

Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 1 и 2, а объём параллелепипеда равен 6. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

Пусть рёбра прямоугольного параллелепипеда равны $a\text{,}$ $b$ и $c\text{.}$ По условию два из них равны $a=1$ и $b=2\text{,}$ а его объём равен $V=6\text{.}$

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

Подставим известные значения для нахождения длины третьего ребра $c\text{:}$

Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

Подставим длины рёбер параллелепипеда:

Ответ: 22