Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №09209

Задача №09209

Сложно

Задача #09209

Призма•1 балл

Задача №09209, тип №11 Прикладная стереометрия, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#9101

Задача по теме "Призма"

Средне
#9207

Задача по теме "Призма"

Средне
#11181

Задача по теме "Призма"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№11 Прикладная стереометрия
ТемаПризма
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Сечения куба, призмы, пирамидыПризма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхностьПлощади поверхности невыпуклого многогранникаКомбинации многогранниковПериметр сечения

От деревянной правильной треугольной призмы отпилили все её вершины (см. рис.). Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

[Изображение: модифицированная треугольная призма]

Исходная правильная треугольная призма имеет:

1. 5 граней (2 основания и 3 боковые грани);
2. 6 вершин.

При отпиливании одной вершины на её месте образуется одна новая плоская грань.

Поскольку у призмы отпилили все её 6 вершин, добавилось 6 новых граней. Все исходные 5 граней изменили свою форму (основания стали шестиугольниками, а боковые грани — восьмиугольниками), но остались гранями многогранника.

Общее количество граней получившегося многогранника равно:

5+6=11.

Ответ: 11.