Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №09101

Задача №09101

Средне

Задача #09101

Призма•1 балл

Задача №09101, тип №11 Прикладная стереометрия, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#9207

Задача по теме "Призма"

Средне
#9106

Задача по теме "Призма"

Средне
#9122

Задача по теме "Призма"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№11 Прикладная стереометрия
ТемаПризма
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхностьОбъем как сумма объемов частейОбъём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы

В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 60 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 5 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Согласно закону Архимеда, объём погружённой в жидкость детали равен объёму вытесненной ею жидкости.

Вытесненная жидкость принимает форму правильной четырёхугольной призмы, основанием которой является основание бака, а высотой — высота, на которую поднялся уровень жидкости.

1. В основании правильной четырёхугольной призмы лежит квадрат. Найдём площадь основания бака:

S=602=3600 см2.

2. Найдём объём вытесненной жидкости (который равен объёму детали), зная, что уровень жидкости поднялся на 5 см:

V=S⋅h=3600⋅5=18000 см3.

Ответ: 18000