В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, налито 5 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 1,4 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.

Объём правильной четырёхугольной призмы равен произведению площади её основания на высоту: V = S_(осн) * h Пусть первоначальный уровень воды равен h , тогда первоначальный объём воды равен: V_1 = S_(осн) * h = 5 л. После полного погружения детали уровень воды увеличился в 1,4 раза и стал равен 1,4h . Тогда новый объём (воды вместе с деталью) равен: V_2 = S_(осн) * 1,4h = 1,4 * V_1. Объём детали равен объёму вытесненной воды: V_(детали) = V_2 - V_1 = 1,4 * V_1 - V_1 = 0,4 * V_1. V_(детали) = 0,4 * 5 = 2 л. Поскольку в одном литре содержится 1000 кубических сантиметров, выразим объём детали в кубических сантиметрах: V_(детали) = 2 * 1000 = 2000 см^3. Ответ: 2000 см^3.

2000