Задача №11181

Объём правильной четырёхугольной призмы равен произведению площади её основания на высоту:

$$V=S_{\text{осн}}\cdot h$$

Пусть первоначальный уровень воды равен $h\text{,}$ тогда первоначальный объём воды равен:

$$V_1=S_{\text{осн}}\cdot h=5\text{ л}.$$

После полного погружения детали уровень воды увеличился в 1,4 раза и стал равен $1,4h\text{.}$ Тогда новый объём (воды вместе с деталью) равен:

$$V_2=S_{\text{осн}}\cdot 1,4h=1,4\cdot V_1.$$

Объём детали равен объёму вытесненной воды:

$$V_{\text{детали}}=V_2-V_1=1,4\cdot V_1-V_1=0,4\cdot V_1.$$ $$V_{\text{детали}}=0,4\cdot 5=2\text{ л}.$$

Поскольку в одном литре содержится 1000 кубических сантиметров, выразим объём детали в кубических сантиметрах:

$$V_{\text{детали}}=2\cdot 1000=2000{\text{ см}}^3.$$

Ответ: $2000{\text{ см}}^3\text{.}$