Задача №09206

Объём призмы равен произведению площади её основания на высоту:

$$V=S\cdot h,$$

где $S$ — площадь основания бака, $h$ — высота уровня воды.

Поскольку площадь основания бака $S$ не меняется, объём налитой жидкости прямо пропорционален её уровню. Исходный объём воды равен:

$$V_1=S\cdot h_1=5\text{ л}.$$

После того как в бак опустили деталь, уровень воды увеличился в 1,8 раза, то есть новая высота стала равной $h_2=1,8h_1\text{.}$ Общий объём воды и детали равен:

$$V_2=S\cdot h_2=S\cdot 1,8h_1=1,8\cdot (S\cdot h_1)=1,8\cdot 5=9\text{ л}.$$

Объём детали равен объёму вытесненной ею воды:

$$V_{\text{детали}}=V_2-V_1=9-5=4\text{ л}.$$

Переведём полученный объём в кубические сантиметры (в одном литре 1000 кубических сантиметров):

$$V_{\text{детали}}=4\cdot 1000=4000{\text{ см}}^3.$$

Ответ: $4000{\text{ см}}^3\text{.}$