Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Геометрия
ФИПИ
В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, налито 10 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 1,6 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.
Объём детали равен объёму вытесненной ею воды.
Так как бак имеет форму правильной четырёхугольной призмы, площадь его основания S постоянна по всей высоте. Объём жидкости в таком баке прямо пропорционален уровню (высоте) воды h:
V=S⋅h.Пусть начальный уровень воды равен h1. Тогда начальный объём воды составляет:
V1=S⋅h1=10 л.После погружения детали уровень воды увеличился в 1,6 раза и стал равен:
h2=1,6⋅h1.Новый объём (воды вместе с деталью) равен:
V2=S⋅h2=S⋅(1,6⋅h1)=1,6⋅(S⋅h1)=1,6⋅V1=1,6⋅10=16 л.Объём детали равен разности нового и прежнего объёмов содержимого бака:
Vдетали=V2−V1=16−10=6 л.Переведём полученный объём в кубические сантиметры. Известно, что в одном литре содержится 1000 см3:
Vдетали=6⋅1000=6000 см3.