В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания, равной 10 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите...

Задача №09006: Прикладная стереометрия

При полном погружении детали в жидкость объём детали равен объёму вытесненной (поднявшейся) жидкости.

Бак имеет форму правильной четырёхугольной призмы, то есть призмы с квадратным основанием со стороной $a = 10$ см. Площадь основания бака:

S = a^{2} = 1 0^{2} = 100 см^{2} .

Поднявшийся слой жидкости — это тоже призма с тем же основанием и высотой, равной величине подъёма уровня $h = 30$ см. Его объём:

V = S \cdot h = 100 \cdot 30 = 3000 см^{3} .

Этот объём и есть объём детали.

Ответ: 3000