Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 1 и 5, а объём параллелепипеда равен 30. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

Задача №09089: Задачи по стереометрии

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

V = a \cdot b \cdot c

где $a,$ $b$ и $c$ — длины его рёбер.

По условию задачи два ребра равны $a = 1$ и $b = 5,$ а объём $V = 30 .$ Найдём длину третьего ребра $c :$

30 = 1 \cdot 5 \cdot c

5 c = 30

c = 6

Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

S = 2 (ab + b c + a c)

Подставим известные значения рёбер:

S = 2 (1 \cdot 5 + 5 \cdot 6 + 1 \cdot 6)

S = 2 (5 + 30 + 6)

S = 2 \cdot 41 = 82

Ответ: 82