Задача №09067

Для нахождения объёма детали достроим её до прямоугольного параллелепипеда.

Размеры большого (достроенного) параллелепипеда:

• длина (глубина): $5$ см,
• ширина: $4$ см,
• высота: $1$ см.

Его объём равен:

$$V_{\text{бол}}=5\cdot 4\cdot 1=20{\text{ см}}^3.$$

Вырезанная часть также представляет собой прямоугольный параллелепипед со следующими размерами:

• глубина выреза: $2$ см,
• ширина выреза: $2$ см,
• высота: $1$ см.

Объём вырезанной части равен:

$$V_{\text{выр}}=2\cdot 2\cdot 1=4{\text{ см}}^3.$$

Объём детали равен разности объёма всего параллелепипеда и объёма вырезанной части:

$$V=V_{\text{бол}}-V_{\text{выр}}=20-4=16{\text{ см}}^3.$$

Ответ: $16{\text{ см}}^3.$