Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических...

Задача №09017: Прикладная стереометрия

Разобьём данный многогранник на два прямоугольных параллелепипеда вертикальной плоскостью.

1. Левый параллелепипед имеет измерения: ширина: $2$ см; глубина: $2$ см; высота: $4$ см.

Его объём равен:

V_{1} = 2 \cdot 2 \cdot 4 = 16 см^{3} .

2. Правый параллелепипед имеет измерения: ширина: $3 - 2 = 1$ см; глубина: $2$ см; высота: $2$ см.

Его объём равен:

V_{2} = 1 \cdot 2 \cdot 2 = 4 см^{3} .

3. Общий объём детали равен сумме объёмов этих двух частей:

V = V_{1} + V_{2} = 16 + 4 = 20 см^{3} .

Ответ: $20 .$