Задача №09099

Объём воды в баке, имеющем форму прямой призмы, прямо пропорционален её уровню (высоте):

$$V=S_{\text{осн}}\cdot h$$

где $S_{\text{осн}}$ — площадь основания призмы, $h$ — уровень воды.

Пусть начальный уровень воды равен $h_1\text{,}$ а начальный объём воды равен $V_1=10$ л.

После полного погружения детали уровень воды увеличился в $1,3$ раза и стал равен:

$$h_2=1,3\cdot h_1.$$

Объём детали равен объёму вытесненной ею воды:

$$V_{\text{детали}}=V_2-V_1=S_{\text{осн}}\cdot h_2-S_{\text{осн}}\cdot h_1=S_{\text{осн}}\cdot (1,3\cdot h_1)-S_{\text{осн}}\cdot h_1=0,3\cdot S_{\text{осн}}\cdot h_1=0,3\cdot V_1.$$

Подставим известное значение начального объёма $V_1=10$ л:

$$V_{\text{детали}}=0,3\cdot 10=3\text{ л}.$$

Переведём полученный объём в кубические сантиметры, зная, что в одном литре содержится $1000{\text{ см}}^3\text{:}$

$$V_{\text{детали}}=3\cdot 1000=3000{\text{ см}}^3.$$

Ответ: $3000\text{.}$