Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Геометрия
ФИПИ
Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Деталь получается из прямоугольного параллелепипеда, у которого вырезан прямоугольный паз (канал), проходящий насквозь по всей высоте.
Определим размеры описанного параллелепипеда. Его ширина равна 1+1=2 см (две части нижнего ребра спереди), глубина равна 2 см, а высота равна 3 см. Тогда его объём:
V1=2⋅2⋅3=12 см3.Из этого параллелепипеда спереди по всей высоте вырезан прямоугольный паз. Его поперечное сечение — прямоугольник шириной 1 см и глубиной 1 см, а высота паза совпадает с высотой детали и равна 3 см. Объём вырезанной части:
V2=1⋅1⋅3=3 см3.Объём детали равен разности объёмов:
V=V1−V2=12−3=9 см3.Ответ: 9.