На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?

Задача №09007: Прикладная геометрия

Луч света идёт от вершины фонаря через макушку человека и упирается в конец тени на земле. Возникают два подобных прямоугольных треугольника с общей вершиной в конце тени.

Обозначим искомое расстояние от фонаря до человека через $x$ (в метрах). Тогда основание большого треугольника (от фонаря до конца тени) равно $x + 1,$ а основание малого треугольника (тень человека) равно $1 .$

Из подобия треугольников отношения соответствующих катетов равны:

\frac{9}{x + 1} = \frac{2}{1} .

Тогда:

x + 1 = \frac{9}{2} = 4, 5,

x = 4, 5 - 1 = 3, 5.

Следовательно, человек стоит на расстоянии $3, 5$ м от фонаря.

Ответ: 3,5

Задача №09007

Задача #09007

Решай похожие задачи

Информация

Задача #09007

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация