Задача №08700

Провод, расстояние от дома до столба и вертикальный участок образуют прямоугольный треугольник. Провод длиной $10$ м — гипотенуза, горизонтальный катет равен расстоянию между столбом и домом $8$ м, а вертикальный катет — это разность между высотой столба $h$ и высотой крепления на стене $3$ м, то есть $h-3\text{.}$

По теореме Пифагора:

$$8^2+(h-3{)}^2=10^2.$$

Тогда:

$$(h-3{)}^2=100-64=36,$$

откуда $h-3=6\text{.}$

Следовательно, высота столба:

$$h=6+3=9\text{ (м)}.$$

Ответ: 9.