Задача №08980

Человек стоит на расстоянии $4,2$ м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте $6$ м. Тень человека равна $1,8$ м. Какого роста человек (в метрах)?

Пусть $H=6$ м — высота столба с фонарём, $h$ — рост человека, $L=4,2$ м — расстояние от человека до столба, а $s=1,8$ м — длина его тени.

Фонарь, человек и их тени образуют два подобных прямоугольных треугольника (по двум углам: общий острый угол при вершине тени на земле и прямые углы между вертикальными объектами и землёй). Из подобия треугольников следует отношение соответствующих сторон:

Подставим известные значения в формулу:

Умножим обе части уравнения на $6\text{:}$

Таким образом, рост человека составляет $1,8$ метра.

Ответ: $1,8$