Задача №08903

Провод соединяет вершину столба с точкой крепления на стене на высоте $4$ м. Опустим из вершины столба горизонталь до стены и из точки крепления горизонталь до столба — получим прямоугольный треугольник, в котором провод является гипотенузой.

Горизонтальный катет равен расстоянию между домом и столбом: $15$ м. Вертикальный катет — это разность высоты столба и высоты точки крепления.

По теореме Пифагора найдём вертикальный катет $h\text{:}$

$$h=\sqrt{17^2-15^2}=\sqrt{289-225}=\sqrt{64}=8.$$

Значит, вершина столба расположена на $8$ м выше точки крепления провода. Точка крепления находится на высоте $4$ м, поэтому высота столба равна:

$$4+8=12\text{ (м)}.$$

Ответ: 12.