Пирамида Хефрена имеет форму правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 210 м, а высота — 136 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 21 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.
Так как музейная копия является точной, пирамида-оригинал и её копия подобны. Для подобных фигур отношение соответствующих линейных размеров (сторон основания, высот, апофем) постоянно.
Пусть a1=210 м — сторона основания оригинала, H1=136 м — высота оригинала. Пусть a2=21 см — сторона основания копии, а H2 — искомая высота копии в сантиметрах.
Составим пропорцию на основе подобия:
a1a2=H1H2Выразим величины в одних единицах измерения (в сантиметрах):
a1=210 м=21000 см H1=136 м=13600 смПодставим значения в уравнение:
2100021=13600H2Упростим левую часть:
10001=13600H2Отсюда находим высоту копии:
H2=100013600=13,6 (см)Ответ: 13,6.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Геометрия
ФИПИ