Задача №11214

Пирамида Снофру имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 220 м, а высота — 104 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 11 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.

Музейная копия и сама пирамида подобны, поэтому все их линейные размеры (в том числе стороны оснований и высоты) пропорциональны с одним и тем же коэффициентом подобия $k\text{.}$

Приведём размеры к одним единицам — сантиметрам:

Коэффициент подобия найдём по сторонам оснований:

Тогда высота копии равна высоте оригинала, умноженной на $k\text{:}$

Ответ: 5,2