Задача №10896

Легко

Задача #10896

Пирамида•1 балл

Задача №10896, тип №11 Прикладная стереометрия, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

Пирамида Снофру имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 220 м, а высота — 104 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 44 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.

Музейная копия подобна оригиналу, поэтому все её линейные размеры в одно и то же число раз меньше соответствующих размеров пирамиды Снофру. Коэффициент подобия равен отношению сторон оснований.

Приведём размеры к одним единицам. Сторона основания оригинала равна $220$ м $= 22000$ см, сторона основания копии равна $44$ см. Тогда коэффициент подобия:

k = \frac{44}{22000} = \frac{1}{500} .

Высота копии во столько же раз меньше высоты оригинала. Высота оригинала равна $104$ м $= 10400$ см. Тогда:

h = 10400 \cdot \frac{1}{500} = \frac{10400}{500} = 20, 8 см .

Ответ: 20,8.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Пирамида"

Задача по теме "Пирамида"

Задача по теме "Пирамида"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№11 Прикладная стереометрия

ТемаПирамида

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Правильная четырёхугольная пирамидаПирамидаПодобиеОтношение длин, площадей, объемов подобных фигур