Пожарную лестницу длиной 13 м приставили к окну дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 5 м. На какой высоте находится верхний конец лестницы? Ответ дайте в метрах.

Задача №08901: Прикладная геометрия

Лестница, стена дома и поверхность земли образуют прямоугольный треугольник, в котором:

По теореме Пифагора:

a^{2} + b^{2} = c^{2}

Подставим известные значения:

5^{2} + b^{2} = 1 3^{2}

25 + b^{2} = 169

b^{2} = 169 - 25

b^{2} = 144

Так как высота выражается положительным числом, получаем:

b = 144 = 12

Таким образом, верхний конец лестницы находится на высоте 12 метров.