Задача №08621

По клеткам определим радиусы кругов. Внутренний круг имеет радиус $r=2$ клетки, внешний круг — радиус $R=4$ клетки. Таким образом, радиус внешнего круга вдвое больше радиуса внутреннего:

$$R=2r.$$

Площадь круга пропорциональна квадрату радиуса, поэтому отношение площадей кругов равно квадрату отношения радиусов:

$$\frac{S_{\text{внеш}}}{S_{\text{внутр}}}={\left(\frac{R}{r}\right)}^2=2^2=4.$$

Площадь внутреннего круга равна $11\text{,}$ значит площадь внешнего круга:

$$S_{\text{внеш}}=4\cdot 11=44.$$

Заштрихованная фигура — кольцо между внешним и внутренним кругами. Её площадь равна разности площадей кругов:

$$S=S_{\text{внеш}}-S_{\text{внутр}}=44-11=33.$$

Ответ: 33.