Задача №07520

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\frac{1}{2}{d}_1{d}_2\sin \alpha \text{,}$ где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $S\text{,}$ если $d_1=4\text{,}$ $d_2=18$ и $\sin \alpha =\frac{8}{9}\text{.}$

Для нахождения площади четырёхугольника подставим заданные значения длин диагоналей $d_1=4\text{,}$ $d_2=18$ и синуса угла между ними $\sin \alpha =\frac{8}{9}$ в формулу:

Проведём последовательные вычисления:

Ответ: 32