Задача №07421

Теорему косинусов можно записать в виде $\cos \gamma =\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}\text{,}$ где $a\text{,}$ $b$ и $c$ — стороны треугольника, а $\gamma$ — угол между сторонами $a$ и $b\text{.}$ Пользуясь этой формулой, найдите величину $\cos \gamma \text{,}$ если $a=5\text{,}$ $b=6$ и $c=7\text{.}$

Подставим значения сторон $a=5\text{,}$ $b=6$ и $c=7$ в данную формулу теоремы косинусов:

Выполним возведение в квадрат и перемножение чисел:

Вычислим значение в числителе:

Таким образом:

Сократим полученную дробь на 12:

Ответ: 0,2.