Задача №14199

Если $p_1\text{,}$ $p_2$ и $p_3$ — различные простые числа, то сумма всех делителей числа $p_1\cdot p_2\cdot p_3$ равна $(p_1+1)(p_2+1)(p_3+1)\text{.}$ Найдите сумму всех делителей числа $114=2\cdot 3\cdot 19\text{.}$

В условии дана формула для нахождения суммы всех делителей числа, которое является произведением трёх различных простых чисел $p_1\text{,}$ $p_2$ и $p_3\text{:}$

Нам дано число $114=2\cdot 3\cdot 19\text{.}$ Здесь множителями являются различные простые числа:

Подставим эти значения в формулу из условия:

Ответ: 240.