Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Текстовые и прикладные
ФИПИ
Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 4,000 рублей, а за каждый следующий метр — на 1,600 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 7 метров?
Стоимость выкапывания каждого метра колодца представляет собой арифметическую прогрессию, где:
1. Первый член a1=4000 (стоимость первого метра).
2. Разность прогрессии d=1600 (сумма, на которую увеличивается стоимость каждого последующего метра).
Нам необходимо найти общую стоимость выкапывания 7 метров, то есть сумму первых семи членов арифметической прогрессии S7.
1. Найдем стоимость выкапывания седьмого метра по формуле n-го члена:
an=a1+(n−1)d a7=4000+(7−1)⋅1600=4000+6⋅1600=4000+9600=13600 (рублей).2. Найдем общую стоимость выкапывания колодца по формуле суммы первых n членов:
Sn=2a1+an⋅n S7=24000+13600⋅7=217600⋅7=8800⋅7=61600 (рублей).Ответ: 61,600