Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №14542

Задача №14542

Легко

Задача #14542

Задачи о числах•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#14492

Задача по теме "Задачи о числах"

Средне
#14490

Задача по теме "Задачи о числах"

Средне
#14386

Задача по теме "Задачи о числах"

Сложно

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Задачи повышенной сложности

Тип задачи№21 Задачи на смекалку
ТемаЗадачи о числах
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Числа и их свойстваЧисловые наборы на карточках и досках

На прилавке цветочного магазина стоят 3 вазы с розами: чёрная, зелёная и оранжевая. Слева от чёрной вазы 32 розы, справа от оранжевой вазы 9 роз. Всего в вазах 37 роз. Сколько роз в зелёной вазе?

Пусть количество роз в вазах обозначено буквами Ч, З и О. По условию всего в вазах Ч+З+О=37 роз.

1. Рассмотрим условие «слева от чёрной вазы 32 розы». Это означает, что чёрная ваза не может стоять первой. Если бы она стояла второй, то в первой вазе было бы 32 розы, а на остальные две вазы оставалось бы 37−32=5 роз. Но по условию справа от оранжевой вазы 9 роз, что больше 5. Следовательно, чёрная ваза стоит третьей.

2. Так как чёрная ваза третья, то слева от неё находятся первая и вторая вазы. В них суммарно 32 розы. Тогда в самой чёрной вазе:

37−32=5 (роз).

3. Рассмотрим условие «справа от оранжевой вазы 9 роз». Оранжевая ваза не может стоять третьей (справа было бы 0 роз). Если бы она стояла второй, то справа от неё была бы только третья (чёрная) ваза, в которой должно быть 9 роз. Однако мы уже выяснили, что в чёрной вазе 5 роз. Значит, оранжевая ваза стоит первой.

4. Поскольку оранжевая ваза стоит первой, а чёрная — третьей, зелёная ваза находится между ними (второй). Справа от оранжевой вазы находятся вторая (зелёная) и третья (чёрная) вазы. Их сумма по условию равна 9 роз:

З+Ч=9

5. Подставим известное количество роз в чёрной вазе (Ч=5):

З+5=9⇒З=9−5=4

В зелёной вазе 4 розы.

Ответ: 4