На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 9 кусков, если по жёлтым — 7 кусков, а если по зелёным — 6 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

Если распилить палку по красным линиям, получается 9 кусков. Значит, красных линий на 1 меньше, чем кусков: 9 - 1 = 8 красных линий. Аналогично, для жёлтых линий: 7 - 1 = 6 жёлтых линий. Для зелёных линий: 6 - 1 = 5 зелёных линий. Предполагаем, что линии разных цветов отмечены в разных местах (не совпадают). Тогда общее количество линий: 8 + 6 + 5 = 19. При распиле по всем линиям количество кусков будет на 1 больше числа линий: 19 + 1 = 20. Ответ: 20

\(20\)