Перейти к основному содержимому

Задача

Задача №14537: Задачи на смекалку - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

На поверхности глобуса фломастером проведены 14 параллелей и 22 меридиана. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса? Меридиан — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.

Для решения задачи проанализируем, как линии делят поверхность сферы. 1. Влияние параллелей. Параллель представляет собой окружность на поверхности глобуса. Одна параллель делит поверхность на 2 части (северную и южную). Две параллели делят её на 3 части (две «шапки» у полюсов и один пояс между ними). Таким образом, n параллелей делят поверхность глобуса на n + 1 «горизонтальных» поясов (включая приполярные области). Для 14 параллелей получаем: 14 + 1 = 15 поясов. 2. Влияние меридианов. Меридиан — это дуга, соединяющая Северный и Южный полюса. Все меридианы пересекают каждую параллель. 22 меридиана, проходящие от полюса до полюса, делят каждый из полученных 15 поясов на 22 части (сектора). 3. Общее количество частей. Чтобы найти общее число частей, на которые разделена поверхность, нужно умножить количество «горизонтальных» слоёв на количество «вертикальных» секторов в каждом слое: 15 * 22 = 330. Ответ: 330 .

330

На поверхности глобуса фломастером проведены 14 параллелей и 22 меридиана. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса?

Меридиан — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.

#14537Сложно

Задача #14537

Планиметрия•1 балл•15–42 минуты
7

Задача #14537

Планиметрия•1 балл•15–42 минуты
7

Не уверен, правильно ли решил?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Задачи повышенной сложности

Тип задачи№21 Задачи на смекалку
ТемаПланиметрия
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
МногоугольникиОкружностиОкружность и круг