Задача №14469

На поверхности глобуса фломастером проведены 16 параллелей и 20 меридианов. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса?

Меридиан — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.

1. Меридианы — это дуги, соединяющие полюсы. Если провести 20 меридианов, они разделят поверхность глобуса на 20 секторов (похожих на дольки апельсина).

2. Параллели — это окружности, которые опоясывают глобус и пересекают каждый из меридианов. Если провести 16 параллелей, они разделят каждую из 20 «долек» на части.

3. Рассмотрим одну такую «дольку». 16 параллелей разделят её на:

• одну часть между Северным полюсом и первой параллелью;
• 15 частей между соседними параллелями;
• одну часть между последней параллелью и Южным полюсом.

Таким образом, каждая «долька» делится на $16+1=17$ частей.

4. Так как всего «долек» 20, общее количество частей на поверхности глобуса равно:

$$20\cdot 17=340$$

Ответ: 340.