Задача №14531

Десять столбов соединены между собой проводами так, что от каждого столба отходит ровно 8 проводов. Сколько всего проводов протянуто между этими десятью столбами?

От каждого из 10 столбов отходит ровно 8 проводов.

Сумма количеств проводов, отходящих от всех столбов (степеней вершин), равна $10\cdot 8=80\text{.}$

Каждый провод соединяет два столба, поэтому при подсчёте суммы каждый провод учтён дважды (по одному разу для каждого из двух концо

в).

Значит, общее количество проводов равно $\frac{80}{2}=40\text{.}$

Ответ: 40