Из десяти стран четыре подписали договор о дружбе ровно с четырьмя другими странами, а каждая из оставшихся шести — ровно с пятью. Сколько всего было подписано договоров?
Каждый договор подписывается двумя странами. Если мы сложим количество договоров, подписанных каждой страной в отдельности, то каждый заключённый договор будет посчитан ровно дважды (по одному разу для каждой из двух стран-участниц). Найдём общую сумму всех «участий» стран в договорах: 4 страны подписали по 4 договора: 4 * 4 = 16 ; 6 стран подписали по 5 договоров: 6 * 5 = 30 . Общая сумма: 16 + 30 = 46 . Поскольку в каждом договоре участвуют две страны, общее количество договоров равно половине полученной суммы: (46)/(2) = 23 Ответ: 23
23