На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 10 кусков, если по жёлтым — 8 кусков, а если по зелёным — также 8 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

Количество линий каждого цвета равно количеству кусков минус один. Красных линий: 10 - 1 = 9. Жёлтых линий: 8 - 1 = 7. Зелёных линий: 8 - 1 = 7. Предполагая, что линии разных цветов не совпадают, общее количество линий: 9 + 7 + 7 = 23. При распиле по всем линиям количество кусков: 23 + 1 = 24. Ответ: 24

\(24\)