Клетки таблицы 6 * 4 раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 19 пар соседних клеток разного цвета и 15 пар соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько пар соседних клеток белого цвета?
Таблица имеет размеры 6 строк и 4 столбца, всего 24 клетки. Вычислим общее количество пар соседних клеток (имеющих общую сторону): Горизонтальные пары: в каждой из 6 строк есть 4 клетки, значит, в одной строке 4 - 1 = 3 пары соседних клеток по горизонтали. Всего горизонтальных пар: 6 * 3 = 18. Вертикальные пары: в каждом из 4 столбцов есть 6 клеток, значит, в одном столбце 6 - 1 = 5 пар соседних клеток по вертикали. Всего вертикальных пар: 4 * 5 = 20. Общее число пар: 18 + 20 = 38. Обозначим: A — количество пар соседних клеток чёрного цвета, по условию A = 15 ; B — количество пар соседних клеток белого цвета, которое требуется найти; C — количество пар соседних клеток разного цвета, по условию C = 19 . Все пары в сумме дают общее количество соседних пар в таблице: A + B + C = 38. Подставим известные значения: 15 + B + 19 = 38. B + 34 = 38. B = 38 - 34 = 4. Ответ: 4
4